Question

Найти длину окружности, около которой описана равнобедренная трапеция с основаниями 2 и 8 см.

Answer 1

Поскольку окружность вписана в четырёхугольник, то суммы противоположных сторон этого четырехугольника равны: АВ+CD = BC+AD = 2+8 = 10 (см).

Поскольку АВ = CD, то они равны 10/2 = 5 (см).

Из прямоугольного ΔАВН: АВ=5, АН = (AD-BC)/2 = (8-2)/2 = 6/2 = 3 (cм), тогда ВН = √(АВ²-АН²) = √(5²-3²) = √16 = 4 (см).

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен половине её высоты, ОR = ½·BН = 3 (см).

Ответ: 3 см.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

L=2×пи×R=пи×d

АВ+СD=BC+CD=2+8=10 см

AB=CD, то равны 10/2=5 cм

Рассм-им тр-к АВH ;

АH=(АD-BC) /2=(8-2)/2=3 cм

По теореме Пифагора :

ВH=корень(АВ^2-АH^2)=

=корень (5^2-3^2)=корень (25-9)=4 см

d=BH=4 cм

L=пи×4=3,14×4=12,56 см

Answer 3

Для нахождения длины окружности, описанной вокруг равнобедренной трапеции, можно воспользоваться следующей формулой:

Длина окружности = π * диаметр

В данном случае, диаметр окружности равен диагонали равнобедренной трапеции. Диагональ трапеции можно найти, используя теорему Пифагора, так как равнобедренная трапеция можно разбить на два прямоугольных треугольника.

По теореме Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2

где a и b - длины оснований трапеции, c - диагональ.

В данном случае:

a = 2 см (меньшее основание) b = 8 см (большее основание)

Теперь найдем диагональ (c):

c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 2^2 + 8^2 c^2 = 4 + 64 c^2 = 68

Теперь найдем длину диагонали (c):

c = √68 c ≈ 8.25 см

Теперь мы можем найти длину окружности, описанной вокруг этой трапеции:

Длина окружности ≈ π * диаметр Длина окружности ≈ π * 8.25 см Длина окружности ≈ 25.92 см (примерно)

Таким образом, длина окружности, около которой описана равнобедренная трапеция с основаниями 2 и 8 см, составляет примерно 25.92 см.