Question

периметр равнобедренного треугольника равен 25 см. разность двух сторон равна 4 см. Найти стороны данного треугольника​

Answer 1

1) Если основание меньше боковой стороны:

1-я боковая сторона - х см

2-я боковая сторона - х см

Основание - (х-4) см

х + х + х - 4 = 25

3х = 29

х = 29/3 = 9 2/3 (см)

х - 4 = 5 2/3 (см)

Ответ: боковые стороны равны по 9 2/3 см, основание - 5 2/3 см.

2) Если основание больше боковой стороны:

1-я боковая сторона - х см

2-я боковая сторона - х см

Основание - (х+4) см

х + х + х + 4 = 25

3х = 21

х = 7 (см)

х + 4 = 11 (см)

Ответ: боковые стороны равны 7 см, основание - 11 см.

Answer 2

Давайте обозначим стороны равнобедренного треугольника следующим образом:

Пусть a - длина равных сторон треугольника, а b - длина третьей стороны (основания). Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин двух равных сторон и третьей стороны:

Периметр = a + a + b = 2a + b = 25 см

Также, по условию задачи, известно, что разность двух сторон равна 4 см:

a - b = 4 см

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 2a + b = 25
2. a - b = 4

Давайте решим эту систему уравнений методом сложения. Сначала умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной b:

1. 2a + b = 25
2. 2(a - b) = 2(4)

Теперь мы можем сложить оба уравнения:

(2a + b) + (2a - 2b) = 25 + 8

Упростим:

4a = 33

Теперь найдем значение a, разделив обе стороны на 4:

a = 33 / 4 a = 8.25 см

Теперь, когда мы знаем значение a, мы можем найти значение b, подставив его во второе уравнение:

8.25 - b = 4

Выразим b:

b = 8.25 - 4 b = 4.25 см

Итак, стороны данного равнобедренного треугольника равны:

a = 8.25 см b = 4.25 см