Question

угол ABC равен 105°. Луч BD проходит между его сторонами. Найдите углы ABD и CBD, если их градусные меры относятся как 4:11​

Answer 1

Ответ:

3 + 4 = 7 частей

105 : 7 = 15 (градусов) - одна часть

15 * 3 = 45 (градусов) - угол АВС

15 * 4 = 60 (градусов) - угол СВD

ABD = ABC + CBD

105 = 45 + 60

Ответ: 45 градусов и 60 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать информацию о том, что угол ABC равен 105°, а углы ABD и CBD относятся как 4:11. Давайте обозначим угол ABD как x, а угол CBD как y.

Известно, что x + y = 105°, так как оба угла вместе составляют угол ABC.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 105
2. x/y = 4/11

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки. Выразим одну переменную через другую из уравнения (2), например, x:

x = (4/11)y

Теперь подставим это выражение в уравнение (1):

(4/11)y + y = 105

Далее, найдем общий знаменатель и сложим дроби:

(4y + 11y) / 11 = 105

Упростим выражение:

15y / 11 = 105

Теперь выразим y:

15y = 105 * 11 15y = 1155

Теперь разделим обе стороны на 15, чтобы найти y:

y = 1155 / 15 y = 77

Теперь, когда у нас есть значение угла CBD (y), мы можем найти значение угла ABD (x) с использованием уравнения (2):

x = (4/11)y x = (4/11) * 77 x = 28

Итак, угол ABD равен 28°, а угол CBD равен 77°.