Question

Даны два остроугольных треугольника ABC и A1B1C1, стороны которых удовлетворяют равенствам AB=A1B1=8, BC=9, B1C1=8, CA=C1A1=10. Выберите все верные неравенства.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

1)  ∠B  > ∠A > ∠C

2)  ∠ A > ∠A1

3) ∠B1  > ∠A1

4) ∠B1  >  ∠C1

5) ∠B < ∠B1

6) ∠C < ∠C1

7) ∠A1 = ∠C1

Answer 2

Давайте рассмотрим неравенства между сторонами треугольников ABC и A1B1C1:

1. AB = A1B1 = 8 - Верно, это дано в условии.
2. BC = B1C1 = 8 - Верно, это дано в условии.
3. CA = C1A1 = 10 - Верно, это дано в условии.

Теперь давайте рассмотрим неравенства между углами треугольников. Поскольку это остроугольные треугольники, каждый угол меньше 90 градусов. Это означает, что угол в одном треугольнике меньше соответствующего угла в другом.

4. ∠A < ∠A1 - Верно, угол A в треугольнике ABC меньше угла A1 в треугольнике A1B1C1.

5. ∠B < ∠B1 - Верно, угол B в треугольнике ABC меньше угла B1 в треугольнике A1B1C1.

6. ∠C < ∠C1 - Верно, угол C в треугольнике ABC меньше угла C1 в треугольнике A1B1C1.

Таким образом, верными неравенствами являются:

1. AB = A1B1 = 8
2. BC = B1C1 = 8
3. CA = C1A1 = 10
4. ∠A < ∠A1
5. ∠B < ∠B1
6. ∠C < ∠C1