Question

Треугольники ABC и A1B1C1 равны, периметр треугольника ABC равен 105 см,а A1B1:B1C1:C1A1=4:5:6 Найдите стороны треугольника ABC

Answer 1

Раз треугольники равны, то все их линейные части также равны.
Составим уравнение, исходя из отношения сторон:
4х+5х+6х=105
15х=105
х=7
Следовательно, сторона а=4*7=28
в=7*5=35
с=6*7=42

Answer 2

Пусть стороны треугольника ABC равны a, b и c см.

Из условия задачи известно, что периметр треугольника ABC равен 105 см. По определению периметра, сумма длин всех сторон треугольника равна периметру. Таким образом, получаем уравнение:

a + b + c = 105

Также из условия задачи известно, что отношение длин сторон треугольника A1B1C1 равно 4:5:6. Пусть длины сторон треугольника A1B1C1 равны 4x, 5x и 6x см соответственно.

Так как треугольники ABC и A1B1C1 равны, соответствующие стороны равны. Получаем систему уравнений:

a = 4x b = 5x c = 6x

Подставляем значения сторон треугольника ABC в уравнение периметра:

4x + 5x + 6x = 105

15x = 105

x = 105 / 15

x = 7

Теперь можем найти длины сторон треугольника ABC:

a = 4x = 4 * 7 = 28 см b = 5x = 5 * 7 = 35 см c = 6x = 6 * 7 = 42 см

Таким образом, стороны треугольника ABC равны 28 см, 35 см и 42 см.