Question

В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 4 см и 6 см. Найдите периметр треугольника , если радиус окружности равен 2 см

Answer 1

Ответ 24 см

Решение. 2 способа.

Answer 2

Ответ:

24 см

Объяснение:

Катеты треугольника равны, 4+2=6см, 6+2=8см

Гипотенуза. По теореме пифагора равна √6²+√8²=10см, тогда периметр 6+8+10=24см

Answer 3

Чтобы найти периметр прямоугольного треугольника, зная радиус вписанной окружности и длины отрезков, на которые гипотенуза делится точкой касания окружности, нужно использовать следующие факты:

1. Радиус вписанной окружности (r) и два отрезка, на которые гипотенуза делится (a и b), связаны следующим образом: a + b = гипотенуза a + b = 4 см + 6 см = 10 см

2. Периметр треугольника (P) можно найти с помощью формулы: P = a + b + гипотенуза

3. Так как гипотенуза прямоугольного треугольника равна сумме катетов, и у нас есть информация о длинах катетов (a и b), то гипотенуза равна: гипотенуза = a + b = 10 см

Теперь мы можем найти периметр треугольника, используя найденное значение гипотенузы:

P = a + b + гипотенуза P = 4 см + 6 см + 10 см P = 20 см

Периметр треугольника равен 20 см.