Question

Помогите( В прямоугольной трапеции авсд основания равны 12 и 6 см найдите боковую сторону da трапеции, если её площадь равна 72см^3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

См фото

Answer 2

Ответ:   10 см.

Объяснение:

в прямоугольной трапеции авсд основания равны 12 и 6 см найдите боковую сторону сd трапеции, если её площадь равна 72см^2.

-----------

Решение

S=h(a+b)/2, где S=72 см^2 площадь трапеции; а=12 см - нижнее основание,  b=6 см - верхнее основание: h - высота в см.

h(12+6)/2=72;

18h/2=72;

9h=72;

h=72:9;

h=8 см - высота трапеции.

Проведем высоту СН трапеции.

(См. скриншот).

В полученном треугольнике CDH  CH=8 см;  DH=12-6=6 см. Тогда по т. Пифагора

CD²=СH²+DH²=8²+6²=64+36=100;

CD=√100=10 см.  

   

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для площади трапеции:

Площадь трапеции (S) = ((a + b) * h) / 2

где: S - площадь трапеции, a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции.

В данной задаче известно, что длина одного из оснований (a) равна 12 см, длина другого основания (b) равна 6 см, и площадь трапеции (S) равна 72 см². Мы хотим найти высоту (h) и боковую сторону (da).

Сначала найдем высоту (h) с использованием формулы площади трапеции:

72 = ((12 + 6) * h) / 2

Умножим обе стороны на 2:

144 = 18h

Теперь разделим обе стороны на 18, чтобы найти высоту (h):

h = 144 / 18 h = 8 см

Теперь, чтобы найти боковую сторону da, мы можем использовать теорему Пифагора, так как боковая сторона, высота и половина разницы оснований образуют прямоугольный треугольник. Боковая сторона (da) будет гипотенузой, а одно из оснований (a) и высота (h) будут катетами.

Используя теорему Пифагора:

da² = a² + h² da² = 12² + 8² da² = 144 + 64 da² = 208

Чтобы найти da, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

da = √208 da ≈ 14.42 см

Итак, боковая сторона da трапеции примерно равна 14.42 см.