Question

В прямоугольном треугольнике DEF катет DF равен 14 см угол E равен 30°. Найдите гипотенузу DE

Answer 1

Ответ:

28 см

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.

Катет DF лежит напротив угла Е = 30°.

Следовательно, гипотенуза DE = DF · 2 = 14 · 2 = 28 (см)

Answer 2

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник DEF, где один из катетов равен 14 см, а угол E равен 30°.

Мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями в прямоугольных треугольниках. Используем соотношение для синуса угла:

$\sin E = \frac{DF}{DE}$.

Так как $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$, мы можем записать:

$\frac{1}{2} = \frac{14}{DE}$.

Чтобы найти DE, умножим обе стороны уравнения на 2:

$1 = \frac{28}{DE}$.

Теперь умножим обе стороны на DE:

$DE = 28$.

Таким образом, гипотенуза DE равна 28 см.