Question

в прямоугольнике длины сторон которого равны 8 и 2 проведены биссектрисы всех углов до взаимного пересечения. Найдите площадь четырехугольника который образован этими биссектрисами. Ответ :18 . МОЖНО РИСУНОК С ОБЬЯСНЕНИЕМ, ПРОШУУУУ. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. ​

Answer 1

Ответ:

18ед²

Объяснение:

AB=BR=2 ед биссектрисса отсекает, отрезок ВR равный стороне АВ

АВRL- квадрат (все углы по 90°, две смежные стороны равны 2.)

FM=1/2*BR=2/2=1 ед

MO=AD-1-1=8-2=6

MPOK- квадрат

S(MPOK)=МO²/2=6²/2=36/2=18 ед²

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче с помощью рисунка и объяснения.

У нас есть прямоугольник со сторонами 8 и 2, и мы проводим биссектрисы всех его углов. Это означает, что мы делим каждый угол прямоугольника на две равные части.

Давайте начнем с построения прямоугольника и его биссектрис:

1. Нарисуйте прямоугольник. Длина одной стороны равна 8, а длина другой стороны равна 2.

   markdownCopy code
   ----------------
   |              |
   |              |
   |              |
   |              |
   |              |
   ----------------
   

2. Теперь проведем биссектрисы каждого угла. Поскольку это прямоугольник, у нас есть четыре угла, и нам нужно провести биссектрисы для каждого из них.

   Для каждого угла проведем линию, которая делит его пополам:

   markdownCopy code
   ----------------
   |\      |      /|
   | \     |     / |
   |  \    |    /  |
   |   \   |   /   |
   |    \  |  /    |
   |     \ | /     |
   |      \|/      |
   ----------------
   

3. Теперь давайте обратим внимание на то, что биссектрисы каждого угла пересекаются в одной точке в центре прямоугольника. Обозначим эту точку как "O".

   markdownCopy code
   ----------------
   |\      |      /|
   | \  O  |  O  / |
   |  \    |    /  |
   |   \   |   /   |
   |  O  \ | /  O  |
   |      \|/      |
   ----------------
   

4. Теперь у нас есть четыре треугольника, каждый из которых образован двумя биссектрисами и одной стороной прямоугольника. Эти треугольники абсолютно одинаковы по форме и размеру.

   javascriptCopy code
   ----------------
   |\  /\  |  /\  /|
   | \/  \ | /  \/ |
   |------O-------|
   | /\  / |\  /\  |
   |/ /  \ |/  \ \ |
   ----------------
   

5. Площадь каждого из этих треугольников можно найти, используя формулу для площади треугольника: S = (1/2) * a * b, где a и b - длины двух катетов.

6. Площадь одного такого треугольника равна (1/2) * 2 * 4 = 4.

7. Так как у нас есть четыре таких треугольника, общая площадь четырехугольника, образованного биссектрисами, равна 4 * 4 = 16.

Итак, площадь четырехугольника, образованного биссектрисами этого прямоугольника, равна 16, а не 18. Вероятно, в ответе была допущена ошибка.