Question

Угол AOB, равный 1360, лучом OC разделен на два угла, градусные меры которых относятся как 3:1. Найдите эти углы. Чему равен угол, образованный лучом OC и биссектрисой угла AOB.

Answer 1

Ответ:

34°    102°     102°

Объяснение:

Дано: ∠АОВ=136°;  ∠АОС:∠ВОС=3:1;  ОЕ - биссектриса ∠АОВ. Найти ∠АОС, ∠ВОС, ∠ЕОС.

Пусть ∠ВОС=х°, тогда ∠АОС=3х°, по условию

х+3х=136;  4х=136;  х=34

∠ВОС=34°,  ∠АОС=34*3=102°

∠АОЕ=∠ВОЕ=136:2=68°;  ∠ЕОС=34+68=102°

Answer 2

Ответ:

34°

Объяснение:

1) Обозначим один из углов х, тогда второй угол - 3х.

Составим уравнение и найдём углы:

х + 3х = 136°

4х = 136°

х = 136° : 4 = 34° - меньший угол

3х = 34° · 3 = 102° - больший угол.

2) Биссектриса делит угол АОВ на 2 равных угла, каждый из которых равен:

136° : 2 = 68°

3) Больший из двух углов, образованных лучом ОС (угол 3х), образует с биссектрисой угол:

102° - 68° = 34°

4) Меньший из двух углов, образованных лучом ОС  (угол х), образует с биссектрисой угол:

68° - 34° = 34°

Ответ: угол, образованный лучом OC и биссектрисой угла AOB, равен 34°.

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Первое, что мы знаем, это угол AOB, который равен 1360 градусов.

2. Теперь у нас есть луч OC, который делит этот угол на два других угла. Давайте обозначим эти два угла как x и y.

3. Согласно условию задачи, градусные меры этих двух углов относятся как 3:1. Это означает, что:

   x/y = 3/1

4. Теперь нам нужно решить систему уравнений. Мы знаем, что сумма углов в точке O равна 360 градусов. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

   x + y = 360

5. Теперь мы можем решить систему уравнений. Сначала найдем x и y. Для этого мы можем воспользоваться уравнением x/y = 3/1:

   x/y = 3/1

   x = 3y

6. Теперь подставим это значение x в уравнение x + y = 360:

   3y + y = 360

   4y = 360

   y = 360 / 4

   y = 90

7. Теперь мы можем найти значение x:

   x = 3y = 3 * 90 = 270

Итак, мы нашли значения углов x и y. Угол x равен 270 градусов, а угол y равен 90 градусов.

8. Теперь нам нужно найти угол между лучом OC и биссектрисой угла AOB. Биссектриса делит угол AOB пополам, поэтому этот угол равен половине угла AOB:

   Угол между лучом OC и биссектрисой = (1/2) * 1360 = 680 градусов.

Итак, угол между лучом OC и биссектрисой угла AOB равен 680 градусов.