Question

Равные отрезки АВ и СD пересекаются в точке О так, что ОА =ОD . Докажите , что треугольник АВС = треугольнику DCB

Answer 1

Ответ:

aomf=пшшклоагашсшсгмшмлплплпл

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник ABC равен треугольнику DCB, мы можем воспользоваться свойством равенства треугольников SSS (сторона-сторона-сторона), что означает, что треугольники равны, если все их стороны равны.

По условию, у нас есть равные отрезки: OA = OD. Теперь рассмотрим два треугольника: треугольник AOB и треугольник DOC. У них есть следующие равенства:

1. Сторона AO (по условию) равна стороне DO.
2. Сторона AB равна стороне CD (по условию).
3. Сторона OB равна стороне OC, так как это общая сторона.
4. Угол AOB равен углу DOC, так как они образованы пересекающимися отрезками, и угол AO плюс угол BOB равен углу COC (по условию).

Исходя из этих равенств, мы видим, что у нас есть три пары соответственных сторон и одна пара равных углов, что удовлетворяет условиям равенства треугольников SSS. Следовательно, треугольник AOB равен треугольнику DOC.

Теперь мы можем заключить, что треугольник ABC также равен треугольнику DCB, так как они имеют общую сторону AB (которая равна CD) и общий угол AOB (который равен DOC), и их оставшиеся стороны равны друг другу.