Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ МАКСИМУМ БАЛЛОВ.АВСД-ромб.угол А=45 АС=8 сантиметрам найдите площадь ромба.​

Answer 1

АВСД-ромб. Угол ∠А=45°,  АС=8 см. Найдите площадь ромба.​

Решение

∠В=180°-45°=135° по свойству односторонних углов.

Пусть сторона ромба х см, тогда по т косинусов  для ΔАВС  имеем

АС²=х²+х²-2*х*х*cos135° , cos135°=cos(90°+45°)=-cos45°=-√2/2 ,

8²=2х²+2*х²*(√2/2)

64=x²(2+√2) , x²=$\frac{64}{2+\sqrt{2} }$.

S(ромба)=ВА*ВС*sin135°=x*x*(√/2)=x²*(√2/2) =$\frac{64}{2+\sqrt{2} }$ *$\frac{\sqrt{2} }{2}$=$\frac{64}{(2+\sqrt{2} )*\sqrt{2} } =\frac{64}{2\sqrt{2} +2}$

или S(ромба)=$\frac{64*(2\sqrt{2}-2) }{4}$ = 32(√2-1) ( см²).

Answer 2

Для нахождения площади ромба с углом 45 градусов и стороной AC = 8 сантиметров, вы можете воспользоваться следующей формулой:

Площадь ромба = (AC^2 * sin(A)) / 2

Где: AC - длина стороны ромба, A - угол между этой стороной и одной из диагоналей.

В данном случае, A = 45 градусов и AC = 8 см. Подставим эти значения в формулу:

Площадь ромба = (8^2 * sin(45°)) / 2

Поскольку sin(45°) равен 1/√2, вычислим:

Площадь ромба = (64 * 1/√2) / 2 Площадь ромба = (32/√2) квадратных сантиметра

Чтобы упростить это значение, умножим и поделим на √2:

Площадь ромба = (32/√2) * (√2/√2) Площадь ромба = (32√2) / 2 Площадь ромба = 16√2 квадратных сантиметров

Итак, площадь ромба с углом 45 градусов и стороной AC = 8 сантиметров равна 16√2 квадратных сантиметров.