Question

Сумма двух углов равнобедренного треугольника в 8 раз больше его третьего угла. Найти углы треугольника​

Answer 1

Ответ:

(просто выполняю задание, извиняюсь что это не такой ответ)

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим углы равнобедренного треугольника следующим образом:

• Пусть α и β - углы при основании равнобедренного треугольника (они равны между собой).
• Пусть γ - третий угол треугольника.

Условие задачи утверждает, что сумма двух углов при основании (α + β) равна 8 разам третьего угла (γ):

α + β = 8γ

Известно также, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусов. Так как у нас есть два угла при основании равнобедренного треугольника (α и β), то мы можем записать уравнение для суммы всех углов:

α + β + γ = 180

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. α + β = 8γ
2. α + β + γ = 180

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим α + β из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

8γ + γ = 180

Упростим уравнение:

9γ = 180

Теперь найдем значение γ:

γ = 180 / 9 γ = 20

Теперь, когда мы знаем значение γ, мы можем найти α и β, используя первое уравнение:

α + β = 8γ α + β = 8 * 20 α + β = 160

Теперь нам нужно разделить эту сумму между α и β. Поскольку равнобедренный треугольник имеет два равных угла при основании, мы можем разделить 160 пополам:

α = β = 160 / 2 α = β = 80

Итак, угол γ равен 20 градусов, а углы α и β равны 80 градусов каждый.