Question

У рівноберному трикутнику АВС (АВ=ВС) кут В =80° ВD - медіана знайдіть кути трикутника АВD​

Answer 1

Ответ:

Відповідь: 40°, 50°, 90°

Якщо ∠В=80°, то ∠А+∠С=180-80=100°.

∠А=∠С=100:2=50° за властивістю кутів при основі рівнобедреного трикутника

ΔАВD - прямокутний за визначенням висоти трикутника,

ВD - також і бісектриса ∠В, за властивістю висоти рівнобедреного трикутника, отже, ∠АВD=80:2=40°

Отже, ∠А=50°, ∠АВD=40°, ∡ВDА=90°

Answer 2

Ответ:

∠ADB = 90°;   ∠ABD = 40°;   ∠ВАD = 50°;

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике медиана BD, проведённая из вершины В на основание АС является биссектрисой ∠В и высотой.

Поэтому ΔABD - прямоугольный и ∠ADB = 90° (BD - высота)

∠ABD = 0.5 ∠B = 0.5 · 80° = 40° (BD - биссектриса ∠В)

По свойству углов треугольника

∠ВАD = 180° - (∠ADB + ∠ABD) = 180° - (90° + 40°) = 50°.

Answer 3

У рівнобічному трикутнику ABC зі стороною AB, що дорівнює BC, кут В дорівнює 80 градусів. Медіана BD ділить кут ABC навпіл, тобто кут CBD = 40 градусів.

Оскільки медіана BD ділить протилежну сторону AC навпіл, то точка D є серединою сторони AC. Тому кут ABD дорівнює куту CBD, тобто 40 градусів.

Тепер ми можемо знайти кут DBA, використовуючи факт, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів:

кут DBA + кут ABD + кут CBD = 180 градусів

кут DBA + 40 градусів + 40 градусів = 180 градусів

кут DBA = 180 градусів - 80 градусів = 100 градусів

Отже, кути трикутника ABD дорівнюють:

1. Кут ABD = 40 градусів
2. Кут DBA = 100 градусів
3. Кут BDA = 40 градусів

Це є відповідь на ваше питання.