Question

Пример 1. докажите что две различные прямые не могут иметь две и более общих точек дам 100 балов можно фото или ришения

Answer 1

Аксиома такова: через две любые точки на плоскости — можно провести только одну прямую.

Что и означает, что если бы 2 прямые имели 2, или более общих точек, то они бы совпадали друг с другом, а это уже не различные прямые.

Доказано :D

Answer 2

Объяснение:

Доказательство: Пусть даны две прямые a и b. Предположим, что они имеют более одной общей точки - точки M и N. Тогда через две точки M и N проходила бы не одна, а две прямые - прямые a и b. Но это противоречит аксиоме. Конец доказательства.

Что мне не нравится в доказательстве: Хорошо, мы доказали, что две разные прямые не могут иметь две общие точки. Но для меня ситуация выглядит так, что мы доказали только этот частный случай. А если мы возьмем три общие точки или больше? Не похоже, чтобы аксиома запрещяла, чтобы две разные прямые имели три общие точки.

Умом-то я понимаю, что если две прямые имеют более одной общей точки, то они являются одной и той же прямой. Но вот строго доказать, увы, не могу. И мне кажется, что для этого хватит все той же аксиомы. А вся моя проблема проистекает из-за неверного понимания самой аксиомы, которая скорее всего запрещяет и случаи с большим количеством общих точек.

МОЛОДЦЫ ДЕРЖИТЕСЬ УДАЧИ ВАМ -^-)

Answer 3

Для доказательства того, что две различные прямые не могут иметь две и более общих точек, давайте воспользуемся определением прямых и свойством неделимости. Данное утверждение можно сформулировать следующим образом:

"Если две прямые имеют две или более общих точки, то они совпадают и, следовательно, не являются различными."

Рассмотрим две различные прямые, обозначим их как l1 и l2. Если у них есть две или более общих точки, то они пересекаются в этих точках. Но это противоречит определению прямой. Прямая - это множество точек, все которые лежат на одной линии. Если две прямые имеют две или более общих точки, то они должны лежать на одной и той же линии, что означает, что они совпадают.

Таким образом, две различные прямые не могут иметь две и более общих точек. Это доказывается на основе свойства неделимости прямых.