Question

Один из острых углов прямо угольного треугольника равен 22градусам а катеты 12см и 30см.Найди угол и площадь треугольника Один из углов треугольника составляет 3/5 от развернутого угла а второй угол в 3 раза меньше первого .Найди углы треугольника и установи к к какому виду он принадлежит

Answer 1

Объяснение:

Тр-к АВС <С=90 гр, <В=22 гр ;ВС=30 см;

АС=12 см

Найти : <А ; S

Решение :

<А=90-<В=90-22=68 гр

S=AC×BC/2=12×30/2=180 cм^2

180гр развёрнутый угол

180:5×3=108 гр - третий угол

Х - второй угол

3х - первый угол

Сумма углов треугольника равен 180 градусов :

3х+х+108=180

4х=180-108

4х=72

Х=18 гр второй угол

3×18=54 градуса первый угол

Тупоугольный

Ответ : 54 градуса ; 18 градусов :108 градусов

Тупоуголный

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства треугольников и тригонометрические функции. Давайте начнем с нахождения углов треугольника и определения его типа.

1. Найдем угол, который составляет 3/5 от развернутого угла. Пусть развернутый угол равен θ градусов. Тогда данный угол составляет (3/5)θ градусов.

2. Второй угол в 3 раза меньше первого. Таким образом, второй угол равен (1/3)(3/5)θ = (1/5)θ градусов.

Теперь у нас есть значения двух углов треугольника:

Первый угол: (3/5)θ градусов Второй угол: (1/5)θ градусов

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов, поэтому можем записать уравнение:

(3/5)θ + (1/5)θ + острый угол = 180°

Упростим это уравнение:

(4/5)θ + острый угол = 180°

Теперь найдем острый угол:

острый угол = 180° - (4/5)θ

3. Теперь давайте рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 30 см. Для нахождения острого угла этого треугольника, мы можем использовать тригонометрию. Один из острых углов в прямоугольном треугольнике можно найти с помощью тангенса:

тангенс(острый угол) = противолежащий катет / прилегающий катет

тангенс(острый угол) = 12 / 30

тангенс(острый угол) = 2/5

Теперь найдем острый угол:

острый угол = арктангенс(2/5)

Используя калькулятор, найдем значение арктангенса:

острый угол ≈ 21.8 градусов

4. Теперь у нас есть значения острого угла в прямоугольном треугольнике и углов в другом треугольнике. Мы видим, что острый угол прямоугольного треугольника (примерно 21.8 градусов) меньше, чем угол в другом треугольнике (острый угол), который мы обозначили как (180° - (4/5)θ).

Сравнив эти два угла, мы можем сделать вывод о типе треугольника:

- Если острый угол прямоугольного треугольника меньше острого угла другого треугольника, то это остроугольный треугольник. - Если острый угол прямоугольного треугольника больше острого угла другого треугольника, то это тупоугольный треугольник. - Если острый угол прямоугольного треугольника равен острому углу другого треугольника, то это равнобедренный прямоугольный треугольник.

Таким образом, мы можем установить, к какому виду принадлежит треугольник, сравнив острый угол прямоугольного треугольника и острый угол другого треугольника.

Для расчета площади треугольника нам нужно знать длину основания и высоту. Поскольку у нас есть катеты прямоугольного треугольника (12 см и 30 см), основание и высоту можно найти следующим образом:

- Основание: один из катетов (например, 12 см). - Высота: другой катет (например, 30 см).

Теперь мы можем найти площадь треугольника, используя формулу:

Площадь = (1/2) * основание * высота

Площадь = (1/2) * 12 см * 30 см

Площадь = 180 см²

Итак, площадь треугольника равна 180 квадратным сантиметрам.