Question

Дано: треугольник АВС, АD биссектриса. АD=DC угол С=20° найти угол АВС и угол ADC​

Answer 1

Ответ:

Посколько AD бесектриса то < ADC= 90°

И угол BDA тоже 90 преступим к ришению

180-(20+90)=70° < DAC

посколько AD бесектриса тогда DAC тоже равен 70

180-(70+90)=20° < ABC

Answer 2

Дано треугольник АВС, где Аd - биссектриса. Известно, что Аd = dc и угол С = 20°. Найдем угол АВС и угол adc.

Для начала, заметим, что Аd = dc, то есть АС делит угол С на два равных угла. Таким образом, угол АСd = угол dСА.

Так как внутренние углы треугольника АВС в сумме равны 180°, а углы АСd и dСА - смежные и равны между собой, получаем:

угол АВС + угол С + угол dСА = 180°.

Substituting угол С = 20° and угол САd = угол dСА = x (предполагаем, что угол САВ нас интересует):

угол АВС + 20° + x = 180°.

Теперь мы можем выразить угол АВС:

угол АВС = 180° - 20° - x, угол АВС = 160° - x.

Теперь нам осталось найти значение угла x, чтобы вычислить угол АВС.

Поскольку Аd = dc и у треугольника АдС угол Аd недостающие 2 угла в сумме дают угол в 180°, получаем:

угол АdС + угол СAd + угол AdС = 180°.

Substituting угол С = 20°:

угол АdС + угол САd + угол АdС = 180°, 2(угол АdС) + 20° = 180°, 2(угол АdС) = 180° - 20°, 2(угол АdС) = 160°, угол АdС = 80°.

Таким образом, угол АdС = 80°.

Теперь мы можем найти угол adc:

угол adc = 180° - угол АdС - угол С, угол adc = 180° - 80° - 20°, угол adc = 80°.

Итак, мы получили, что угол АВС равен 160°, а угол adc равен 80°.