Question

в равнобедренном треугольнике abc угол acb равен 152 градуса. возле этого треугольника описана окружность. Найти угол aoc

Answer 1

Ответ:

окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ=ВС и угол АВС =76 градусов. Найти величину угла ВОС в градусах

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства равнобедренного треугольника и его описанной окружности.

Свойства равнобедренного треугольника:

В равнобедренном треугольнике две стороны равны друг другу, а значит, два угла при основании также равны.

Свойства описанной окружности:

В описанном около треугольника окружности, угол, образованный хордой и дугой, равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу.

Теперь приступим к решению задачи:

У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где угол ACB равен 152 градусам. Нам нужно найти угол AOC, где O - центр описанной окружности.

Нахождение угла AOB:

Так как треугольник ABC равнобедренный, угол BAC равен углу BCA. Поскольку сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, мы можем вычислить угол BAC следующим образом:

Угол BAC = (180 - угол ACB) / 2

Угол BAC = (180 - 152) / 2 = 28 / 2 = 14 градусов.

Нахождение угла AOC:

Угол AOC - это центральный угол, который опирается на дугу AC. Поскольку угол ACB равен 152 градусам, угол AOC будет равен половине этого значения:

Угол AOC = угол ACB / 2 Угол AOC = 152 / 2 = 76 градусов.

Таким образом, угол AOC равен 76 градусам.