Question

1) Длина средней линии трапеции 8,5 см, а длина одного основания 5 см. Найдите длину второй базы 2) 6 см AE = 21 см. Если точка O является точкой пересечения медиан AE и CD, найдите OD.

Answer 1

Ответ:

1)  12 см.

2) ???

Объяснение:

1)   ABCD - трапеция.  MN=8.5 см - средняя линия

MN=(BC+AD)/2;  По условию ВС=5 см.  Найдем AD.

8.5=(5+AD)/2;

5+AD=17;

AD=17-5;

AD=12 см.

-------------

Проверим верность решения

8,5=(5+12)/2;

8,5=17/2;

8,5=8.5!!!

Всё верно!!!

---------------------

2)    Не ясно??? Какая фигура Какие медианы???

Answer 2

1) Для нахождения длины второй базы трапеции, нам нужно использовать формулу для медианы трапеции. Медиана трапеции - это отрезок, соединяющий средние точки его боковых сторон. В данном случае, одна из баз имеет длину 5 см, а средняя линия (медиана) равна 8,5 см.

Медиана трапеции можно найти, используя следующую формулу:

Медиана = (сумма длин оснований) / 2 Медиана = (5 см + длина второй базы) / 2

Теперь мы можем решить уравнение для длины второй базы:

8,5 см = (5 см + длина второй базы) / 2

Умножим обе стороны на 2:

17 см = 5 см + длина второй базы

Вычтем 5 см с обеих сторон:

Длина второй базы = 17 см - 5 см = 12 см

Таким образом, длина второй базы трапеции равна 12 см.

2) Для нахождения OD, мы знаем, что точка O является точкой пересечения медиан AE и CD трапеции. Медианы трапеции пересекаются в ее центре (так как это особенность всех трапеций), и O - это центр трапеции.

Теперь у нас есть два треугольника: треугольник AOE и треугольник COD, где O - центр трапеции.

Мы знаем, что AE = 21 см (половина одной из баз трапеции), и точка O находится в середине этой стороны. Таким образом, AO = 21 см / 2 = 10,5 см.

Также известно, что точка O является точкой пересечения медианы CD, поэтому CO = DO (так как медианы делят друг друга пополам). Таким образом, CO = DO.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике AOE, где AO = 10,5 см и AE = 21 см:

OE^2 = AE^2 - AO^2 OE^2 = (21 см)^2 - (10,5 см)^2 OE^2 = 441 см^2 - 110,25 см^2 OE^2 = 330,75 см^2

Теперь мы можем найти OE:

OE = √330,75 см ≈ 18,17 см

Так как CO = DO, и OEC - это прямоугольный треугольник, то OD равно половине гипотенузы, что равно OE / 2:

OD = OE / 2 OD ≈ 18,17 см / 2 OD ≈ 9,08 см

Таким образом, OD ≈ 9,08 см.