Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 86°, угол ABC равен 73°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. Пожалуйста дайте максимально подробное объяснение. В заранее спасибо.

Answer 1

Ответ:

∠ACB=89°

Объяснение:

∠ALC=86°, ∠ABC=73°, ∠ACB=?

По теореме о внешнем угле треугольника

∠ALC-внешний угол в ΔABL⇒∠ALC=∠ABL+∠LAB=∠ABC+∠LAB

86°=73°+∠LAB

∠LAB=86°-73°=13°

AL-биссектриса⇒∠BAC=2∠LAB=2·13°=26°

По теореме о сумме внутренних углов в ΔABC:

∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°

73°+26°+∠ACB=180°

99°+∠ACB=180°

∠ACB=180°-99°=89°

Answer 2

Для решения этой задачи нам придется использовать свойства биссектрисы в треугольнике. Биссектриса делит угол на две равные части. В данном случае, у нас есть угол ALC, который равен 86°, и биссектриса AL. Это означает, что угол BAC равен половине угла ALC:

Угол BAC = (1/2) * угол ALC Угол BAC = (1/2) * 86° Угол BAC = 43°

Теперь мы знаем угол BAC, который равен 43°. Также нам дан угол ABC, который равен 73°. Мы можем найти угол ACB, используя свойство суммы углов в треугольнике:

Угол BAC + угол ABC + угол ACB = 180°

Подставляем известные значения:

43° + 73° + угол ACB = 180°

Теперь выразим угол ACB:

116° + угол ACB = 180°

Вычитаем 116° с обеих сторон уравнения:

угол ACB = 180° - 116° угол ACB = 64°

Итак, угол ACB равен 64°.