Question

Градусна міра кута АОВ дорівнює 100°. Промінь ОС лежить між сторонами цього кута. Знайдіть ∠АОС, якщо ∠АОС : ∠СОВ = 1:4.​

Answer 1

Ответ:

20°     40°

Объяснение:

Нехай ∠АОС = х;  ∠СОВ = 4х

х+4х=100;  5х=100;  х=20

∠АОС = 20°;  ∠СОВ = 4*20=80°

Answer 2

За визначенням градусної міри кута, сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°. Оскільки АОВ дорівнює 100°, тоді ∠ОСВ = 180° - 100° = 80°.

За умовою дано, що ∠АОС : ∠СОВ = 1 : 4. Отже, якщо кут АОС позначити через х, то кут СОВ буде дорівнювати 4х.

Застосовуючи властивості пропорцій, маємо:

1/4 = х/80

Помножимо обидві частини рівності на 80:

80/4 = х 20 = х

Отже, ∠АОС = 20°.