Question

Градусна міра кута АОВ дорівнює 150°. Промінь ОС лежить між сторонами цього кута. Знайдіть ∠АОС, якщо ∠АОС : ∠АСОВ = 2:3.(+малюнок) ​

Answer 1

Ответ:

Нехай Х - коефіцієнт пропорційності, тоді АОС=2Х; СОВ=3Х. Тоді 2Х+3Х=150→5Х=150→Х=30

АОС=30×2=60°; СОВ=30×3=90°

Відповідь: АОС=60°

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти значення кута ∠АОС, нам потрібно використовувати відношення між кутами ∠АОС і ∠АСОВ, а саме 2:3.

Спочатку ми розмістимо кут АОВ на колесі градусної міри, щоб мати краще уявлення про його розмір. Згідно умови, кут АОВ дорівнює 150°:

cssCopy code
        A
       /
      /
O---O---V

Тепер, щоб знайти ∠АОС, ми розділимо цей кут на 5 частин, що відповідає відношенню 2:3:

mathematicaCopy code
        A
       /
      /   30°
O---O-----O---V
    2/5    3/5

Отже, кут ∠АОС становитиме 2/5 від 150°:

∠АОС = (2/5) * 150° = 2/5 * 150° = 60°

Отже, значення кута ∠АОС дорівнює 60°.