Question

3. Прямые AB и СД пересекаются в точке К. a) назовите образованные углы; b) определите пары смежных и вертикальных углов; с) найдите значения всех образованных углов, если один из них равен 134°​

Answer 1

Ответ: а) ∠AKC, ∠CKB, ∠BKD, ∠DKA (это основные углы, так то образуются ещё два развёрнутых угла ∠AKB, ∠CKD)

б) вертикальные: ∠CKB и ∠DKA,  ∠AKC и ∠BKD

смежные: ∠AKC и ∠CKB, ∠CKB и ∠BKD, ∠BKD и ∠DKA, ∠DKA и ∠AKC

с) если один из углов 134° , то вертикальный ему тоже 134° , а оставшиеся два смежные им, значит в сумме дают 180°, отсюда находим 180°-134°=46° и второй угол, вертикальный этому, тоже 46°

Ответ: 134°, 134°, 46°, 46°

Примечание: Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями друг друга, называются смежными.

Answer 2

a) Образованные углы:

Когда две прямые пересекаются, образуются несколько углов. В данном случае, прямые AB и СД пересекаются в точке К. Обозначим эти углы:

- Угол AКС (угол между прямыми AB и СД) - Угол СКВ (угол между прямыми СД и ВК) - Угол ВКА (угол между прямыми ВК и AB)

b) Смежные и вертикальные углы:

- Смежные углы - это углы, которые имеют общую сторону и общую вершину. В данном случае, углы AКС и СКВ являются смежными углами, так как они имеют общую сторону КС. - Вертикальные углы - это углы, которые образуются при пересечении двух прямых. В данном случае, углы AКС и ВКА являются вертикальными углами, так как они находятся на противоположных сторонах пересекающихся прямых и имеют общую вершину К.

c) Значения всех образованных углов:

Для определения значений всех образованных углов, нам необходимо знать значение одного из них. В данном случае, известно, что один из углов равен 134°. Пусть это будет угол AКС.

- Угол AКС = 134° (дано) - Угол СКВ = Угол AКС (по свойству смежных углов) - Угол ВКА = Угол AКС (по свойству вертикальных углов)

Таким образом, все образованные углы равны 134°.