Question

Помогите пожалуйста Градусна міра АОВ дорівнюе 150°. Промінь ОС лежить між сторонами цього кута. Знайдіть АОС, якщо AOC : COВ - 2:3​

Answer 1

Кут AOC : COВ, як 2 : 3.

АОС + СОВ = 150°

2х + 3х = 150

5х = 150

х = 150/5

х = 30

-------------------

2 × 30 + 3 × 30 = 150

60 + 90 = 150

150 = 150

кут АОС = 30 × 2 = 60°

Answer 2

Ответ:

60°

Объяснение:

Нехай ∠АОС=2х°,  ∠СОВ=3х°

2х+3х=150

5х=150

х=30

∠АОС=30*2=60°

Answer 3

Давайте спробуємо розв'язати цю задачу. Спершу, давайте розглянемо градусну міру кута АОВ, яка дорівнює 150°.

Кут AOC поділено на два кути: АОС і СОВ. Ми знаємо, що співвідношення між кутами AOC, АОС і СОВ дорівнює 2:3.

Отже, ми можемо виразити міру кута АОС (α) і СОВ (β) як:

\[ \frac{\text{Міра кута АОС}}{\text{Міра кута СОВ}} = \frac{2}{3} \]

Або ж можемо записати:

\[ \frac{\alpha}{\beta} = \frac{2}{3} \]

Тепер ми можемо використати це співвідношення, щоб знайти значення кута АОС. Маємо:

\[ \alpha = \frac{2}{3} \cdot \beta \]

Зараз давайте звернемося до кута АОС. Ми знаємо, що градусна міра кута AOC дорівнює 150°. Також ми вже виразили міру кута АОС в термінах міри кута СОВ:

\[ \alpha = \frac{2}{3} \cdot \beta \]

Замінимо це виразом в рівнянні для кута AOC:

\[ 150° = \alpha + \beta \]

\[ 150° = \left(\frac{2}{3} \cdot \beta\right) + \beta \]

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для знаходження значення кута СОВ (β), а потім використати його для обчислення кута АОС (α).