Question

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра. 1) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой на­крест ле­жа­щие углы равны, то пря­мые па­рал­лель­ны. 2)Если угол равен 108°, то вер­ти­каль­ный с ним равен 72°. 3 ) Если две сто­ро­ны и угол между ними од­но­го тре­уголь­ни­ка со от­вет­ствен­но равны двум сто­ро­нам и углу между ними дру­го­го треугольника, то такие тре­уголь­ни­ки равны. ​

Answer 1

Ответ:

1), 3) верны, а 2) нет.

Объяснение:

2) не верно, потому что вертикальные углы равны между собой. Чтобы 2) было верным, нужно слово "вертикальный" поменять на "смежный".

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Это утверждение верно и называется "аксиома параллельных прямых". Если третья прямая пересекает две прямые таким образом, что накрест лежащие углы равны (то есть соответствующие углы находятся по разные стороны от пересекающей прямой и имеют одинаковую меру), то эти две прямые параллельны.

2) Если угол равен 108°, то вертикальный с ним равен 72°.

Это утверждение неверно. Вертикальные углы имеют одинаковую меру. Если один угол равен 108°, то его вертикальный угол также будет равен 108°, а не 72°.

3) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Это утверждение также верно и называется "постулат равенства треугольников". Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.

Итак, верные утверждения: 1) и 3).