Question

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны? 1) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы со­став­ля­ют в сумме 90°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны. 2) Если угол равен 60°, то смеж­ный с ним равен 120°. 3) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние од­но­сто­рон­ние углы равны 70° и 110°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны. 4) Через любые три точки про­хо­дит не более одной пря­мой. мрооочно

Answer 1

Верные утверждения 2) и 3)

Answer 2

Правильные номера 2 и 3

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди:

1) "Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние на­крест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые па­рал­лель­ны."

Это утверждение неверно. Внутренние углы, образованные пересекающимися прямыми и третьей прямой (трансверсальной), не обязательно составляют 90°. Противоположные (на­крест лежащие) углы могут быть равны при параллельных прямых, но это условие не гарантирует, что углы будут равны 90°.

2) "Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°."

Это утверждение верно. Смежные углы — это два угла, обладающих общей стороной и образующие линейную пару. Если один из углов равен 60°, то его смежный угол будет равен 180° - 60° = 120°.

3) "Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые па­рал­лель­ны."

Это утверждение также верно. Если внутренние односторонние углы при пересечении двух прямых третьей прямой равны, то прямые параллельны.

4) "Через любые три точки про­хо­дит не более одной прямой."

Это утверждение верно и является аксиомой геометрии. Через любые три точки проходит ровно одна плоскость, и следовательно, одна прямая.

Таким образом, верны утверждения 2, 3 и 4.