Question

Даны точки А(-2;-1) В (-1;1) С(3;2) Д (2;0) доказать вектор с)АВ=вектору ДС д)найти длину вектора ВС

Answer 1

Ответ:

c)

д) √17

Объяснение:

c) AB(-1+2;1+1)

AB(1;2)

DC(3-2;2-0)

DC(1;2)

Вектори AB i DC имеют одинаковые координаты, значит вектор AB = вектору DC

д) BC(3+1;2-1)

BC(4;1)

BC^2= 4^2+1^2

BC^2=16+1

BC^2=17

BC=√17

Answer 2

Чтобы доказать, что вектор АВ равен вектору ДС, мы можем использовать определение векторов, которое гласит, что два вектора равны, если их начальные и конечные точки совпадают.

Для этого нам нужно проверить, совпадают ли начальные точки векторов АВ и ДС, а также конечные точки этих векторов.

Начальная точка вектора АВ - это точка А(-2;-1), а начальная точка вектора ДС - это точка Д(2;0). Мы видим, что эти точки не совпадают, поэтому векторы АВ и ДС не могут быть равными.

Теперь рассмотрим вторую часть вашего вопроса: найти длину вектора ВС.

Для этого мы можем использовать формулу для вычисления длины вектора:

длина вектора ВС = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты начальной и конечной точек вектора ВС соответственно.

В данном случае начальная точка вектора ВС - это точка В(-1;1), а конечная точка - точка С(3;2).

Подставим значения в формулу:

длина вектора ВС = √((3 - (-1))^2 + (2 - 1)^2) = √((4)^2 + (1)^2) = √(16 + 1) = √17

Итак, длина вектора ВС равна √17.