Question

В Равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45° найдите площадь трапеции. Это же решается через синус и косинус????

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Проведём высоту в трапеции, образованный прямоугольный равнобедренный треугольник (угол при основании 45°), с катетом = (8-2)/2=3;. => h=3

Sтрап= (а+b)/2 * h

Sтрап = (2+8)/2 * 3 = 15.

Картинку нарисуешь самостоятельно,

Answer 2

Да, данную задачу можно решить, используя тригонометрические функции синус и косинус. Для этого нам необходимо найти высоту трапеции.

Поскольку у нас равнобедренная трапеция, то боковая сторона трапеции является высотой. По геометрическим свойствам равнобедренной трапеции, мы можем провести перпендикуляр к основанию из вершины угла 45° до основания. Эта линия будет разделять основание на две равные части.

Теперь рассмотрим правильные треугольники, образованные основанием, боковой стороной и проведенной линией. У нас будет два одинаковых треугольника. В каждом из них угол 45°, и один из катетов равен половине основания (т.е. 2/2 = 1), а гипотенуза равна боковой стороне трапеции (8).

Теперь мы можем применить тригонометрию:

Синус угла 45° равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: sin(45°) = 1/8

Теперь найдем высоту трапеции: высота = боковая сторона * sin(угол 45°) высота = 8 * 1/8 высота = 1

Теперь, зная высоту, мы можем найти площадь трапеции: площадь = (сумма оснований * высота) / 2 площадь = (2 + 8) * 1 / 2 площадь = 10 / 2 площадь = 5

Итак, площадь равнобедренной трапеции равна 5.