Question

1. Три точки В, С и D лежат на одной прямой. Известно, что BD = 17 см, DC= 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС? 2. Сумма вертикальных углов MOE и DOC, образованных при пересечении прямых MС и DE, равна 204°. Найдите угол MOD.3. На отрезке АВ отмечены точки С и D. Найти длину отрезка CD, если AB = 8,4 см, AC = 2,1 см, BD = 13 мм.4. На рисунке BN биссектриса угла МВС. Найти угол АВM, если угол MBN=55°​

Answer 1

Ответ:

78гр

Объяснение:

1  - если Д между В и С, то ВС= 17+25=42 см. Если В между С и Д, то ВС= 25 - 17=8см

2  - 1) Рассмотрим вертикальные углы MOE и DOC. Мы знаем, что вертикальные углы равны между собой. Тогда

угол MOE = углу DOC;

угол MOE = углу DOC = 204 : 2;

угол MOE = углу DOC = 102;

2) Угол МОD и угол МОЕ являются смежными. Нам известно, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов.

угол МОD = 180 - 102;

угол МОD = 78 градусов.

Ответ: 78 градусов.

3  -  8,4-1,3-21, = 5 см

Отрезок СД = 5 см

4  - Угол АВС - развернутый и равен 180°.  

ВN- биссектриса угла МBC и делит его пополам, поэтому  

угол NBC=2•55°=110° ⇒

Угол АВМ =180°-110°=70°

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди.

1. Длина отрезка BC: Из условия известно, что точки B, C и D лежат на одной прямой. Тогда можно сказать, что BD = BC + CD. Известно, что BD = 17 см, а DC = 25 см. Тогда BC + CD = 17 см. Поскольку BC и CD - это отрезки одной прямой, их сумма равна отрезку BD. Таким образом, BC + CD = BD, что означает, что BC = BD - CD. Подставим известные значения: BC = 17 см - 25 см = -8 см. Однако длина не может быть отрицательной, поэтому, вероятно, произошла ошибка в условии.

2. Угол MOD: Вертикальные углы равны. Таким образом, MOE + DOC = 204°. Угол MOD равен половине суммы этих углов, так как он образуется биссектрисой. Так что MOD = (MOE + DOC) / 2 = 204° / 2 = 102°.

3. Длина отрезка CD: Рассмотрим треугольник ABC. По теореме косинусов: \[ AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(∠BAC) \] Подставим известные значения: \[ 2.1^2 = 8.4^2 + BC^2 - 2 \cdot 8.4 \cdot BC \cdot \cos(∠BAC) \] Решите это уравнение для BC. После этого найдем длину отрезка CD: \[ CD = BC + BD \]

4. Угол ABM: Угол MBN равен 55°. Поскольку BN - биссектриса угла MBS, то угол MBE равен половине угла MBN, то есть 55° / 2 = 27.5°. Таким образом, угол ABM равен 180° - угол MBE = 180° - 27.5° = 152.5°.

Надеюсь, это поможет вам решить данные задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы или неясности, не стесняйтесь задавать.