Question

3. Найдите углы параллелограмма, если 1) 70°; 2) 110° 3) 170°. HELPПомогите пожалуйста даю очень много баллов.​

Answer 1

Ответ:

1) ✓А = ✓С (по св. параллелограмма)

✓B = ✓D (по св. параллелограмма)

✓D = ✓B = 70° : 2

✓D = 35°

✓B = 35°

360° – 70° = 290°

✓A = ✓C = 290° : 2

✓A = 145°

✓C = 145°

2) ✓А = ✓С (по св. параллелограмма)

✓B = ✓D (по св. параллелограмма)

✓A = ✓C = 110° : 2

✓A = 55°

✓C = 55°

360° – 110° = 250°

✓B = ✓D = 250° : 2

✓B = 125°

✓D = 125°

3) ✓А = ✓С (по св. параллелограмма)

✓B = ✓D (по св. параллелограмма)

✓A = ✓C = 170° : 2

✓A = 85°

✓C = 85°

360° – 170° = 190°

✓B = ✓D = 190° : 2

✓B = 95°

✓D = 95°

Answer 2

Конечно, я рад помочь! Давайте рассмотрим параллелограмм. В параллелограмме противоположные углы равны, и смежные углы дополняют друг друга до 180 градусов. Исходя из этого, мы можем решить задачу.

1. Пусть \( x \) - это один из углов параллелограмма.

Угол 1: \( x = 70^\circ \) (дано).

Угол 2: Так как углы 1 и 2 противоположны, угол 2 тоже \( x = 70^\circ \).

Угол 3: Смежный угол с углом 1, поэтому \( 180^\circ - x = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).

Угол 4: Так как углы 3 и 4 противоположны, угол 4 тоже \( 110^\circ \).

2. Теперь рассмотрим второй случай.

Угол 1: \( x = 110^\circ \) (дано).

Угол 2: Так как углы 1 и 2 противоположны, угол 2 тоже \( x = 110^\circ \).

Угол 3: Смежный угол с углом 1, поэтому \( 180^\circ - x = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \).

Угол 4: Так как углы 3 и 4 противоположны, угол 4 тоже \( 70^\circ \).

3. Наконец, рассмотрим третий случай.

Угол 1: \( x = 170^\circ \) (дано).

Угол 2: Так как углы 1 и 2 противоположны, угол 2 тоже \( x = 170^\circ \).

Угол 3: Смежный угол с углом 1, поэтому \( 180^\circ - x = 180^\circ - 170^\circ = 10^\circ \).

Угол 4: Так как углы 3 и 4 противоположны, угол 4 тоже \( 10^\circ \).

Таким образом, углы параллелограмма в каждом из трех случаев следующие:

1. 70°, 70°, 110°, 110° 2. 110°, 110°, 70°, 70° 3. 170°, 170°, 10°, 10°