Question

Помогите пожалуйста!! Найдите радиус и центр окружности, заданной уравнением (x+3)^2 +(y-2)^2=5

Answer 1

$(x+3)^{2} +(y-2)^{2} =5\Longrightarrow (x-(-3))^{2} +(y-2)^2=(\sqrt{5} )^2.$ Центр окружности $(-3;2),$ радиус $r=\sqrt{5} .$

Answer 2

Для того чтобы найти радиус и центр окружности, заданной уравнением (x+3)^2 + (y-2)^2 = 5, можно преобразовать уравнение в стандартную форму окружности.

Сначала раскроем скобки в уравнении: x^2 + 6x + 9 + y^2 - 4y + 4 = 5

Затем сгруппируем все члены с x и y в отдельные скобки: (x^2 + 6x + 9) + (y^2 - 4y + 4) = 5

Теперь выразим полные квадраты для x и y: (x+3)^2 + (y-2)^2 = 5

Таким образом, мы видим, что центр окружности находится в точке (-3, 2), а радиус равен квадратному корню из 5.

Таким образом, центр окружности: (-3, 2) Радиус окружности: √5