Question

В прямоугольнике точка пересечения диагоналей отстоит от меньшей стороны на 6 см, а от большей на 4 см. Найдите периметр прямоугольника. Ответ дайте в сантиметрах

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Р=2(6+6)+2(4+4)=24+16=40

Answer 2

Пусть прямоугольник имеет стороны a и b, а точка пересечения диагоналей находится на расстоянии 6 см от меньшей стороны и на расстоянии 4 см от большей стороны.

Так как диагонали прямоугольника равны по длине, то они делят друг друга пополам. То есть, расстояние от точки пересечения диагоналей до середины каждой стороны равно половине длины этой стороны.

Из условия задачи у нас есть два уравнения: a/2 = 6 + x, b/2 = 4 + x,

где x - расстояние от точки пересечения диагоналей до середины стороны.

Решив эти уравнения, найдем значения a и b: a = 12 + 2x, b = 8 + 2x.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: P = 2a + 2b = 2(12 + 2x) + 2(8 + 2x) = 24 + 4x + 16 + 4x = 40 + 8x.

Теперь осталось найти значение x. Для этого можно воспользоваться одним из уравнений, например, a/2 = 6 + x: 12 + 2x / 2 = 6 + x, 6 + x = 6 + x, x = 0.

Подставим значение x в формулу для периметра: P = 40 + 8*0 = 40.

Итак, периметр прямоугольника равен 40 см.