Question

Найдите углы равнобедренной трапеции если один из её углов на 20° больше второго

Answer 1

Ответ:

80⁰;100⁰

Объяснение:

х+х+20⁰=180⁰

2х=160⁰

х=80⁰

х+20⁰=100⁰

Answer 2

Пусть у нас есть равнобедренная трапеция с углами \(A\), \(B\), \(C\) и \(D\), где угол \(A\) больше угла \(B\) на 20 градусов.

Так как трапеция равнобедренная, то углы \(A\) и \(B\) смежные и равны. Обозначим их через \(x\). Тогда угол \(A\) равен \(x + 20\).

У нас есть две пары углов, сумма которых равна 180 градусам (сумма углов в треугольнике). Поэтому у нас есть следующее уравнение:

\[x + x + (x + 20) + (x + 20) = 180\]

Решим это уравнение:

\[4x + 40 = 180\]

Вычитаем 40 из обеих сторон:

\[4x = 140\]

Делим на 4:

\[x = 35\]

Теперь мы знаем, что углы \(A\) и \(B\) равны 35 градусам каждый. Угол \(A\) больше угла \(B\) на 20 градусов, поэтому угол \(A\) равен \(35 + 20 = 55\) градусов, и угол \(B\) равен \(35\) градусов.

Таким образом, углы трапеции равны: \(A = 55^\circ\), \(B = 35^\circ\), \(C = 35^\circ\) и \(D = 55^\circ\).