Question

2.Вычислите углы параллелограмма, если биссектриса одного из углов, пересекаясь с его стороной, образует с ней угол, равный 51°.​

Answer 1

Ответ:Дано: параллелограмм ABCD; АМ – биссектриса; ∠ВМА = 51°.

Найти: ∠А, ∠В, ∠С, ∠D.

Решение: ∠MAD = ∠ВМА = 51°, как внутренние накрест лежащие углы при АD | ВС и секущей АМ.

∠ВМА = ∠ВАМ = 51°, по определению биссектрисы.

∠В = 180 - ∠АМВ - ∠ВАМ = 180 - 51 - 51 = 78°; ∠D = ∠В = 78°; Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, составляет 180°, поэтому ∠С = 180 - 78 = 102° ; ∠А = ∠С = 102°.

Ответ: ∠А = 102°; ∠В = 78°; ∠С = 102°; ∠D = 78°.

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления углов параллелограмма, если известно, что биссектриса одного из углов, пересекаясь с его стороной, образует угол, равный 51°, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Известно, что биссектриса угла делит его на два равных угла. Таким образом, угол, образованный биссектрисой и стороной параллелограмма, равен 51°.

2. Так как параллелограмм имеет противоположные стороны и углы, то угол, противоположный углу, образованному биссектрисой, также равен 51°.

3. Теперь мы знаем два угла параллелограмма, каждый из которых равен 51°. Так как сумма углов параллелограмма равна 360°, то оставшиеся два угла также равны 51°.

Таким образом, углы параллелограмма равны 51°, 51°, 129°, 129°.