Question

в параллелограмме abcd сторона ab в 8 раз меньше стороны bc. найди стороны ab и bc если периметр параллелограмма равен 162​

Answer 1

Ответ:

9 и 72.

Объяснение:

Дано: ABCD - параллелограмм;

ВС=8АВ

Р(ABCD)=162.

Найти: АВ и ВС.

Решение:

Пусть АВ = х, тогда ВС = 8х.

• Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме соседних сторон.

⇒ Р(ABCD)=2(АВ+ВС)

162=2(х+8х)

81=9х

х=9

АВ=9; ВС=8·9=72.

Answer 2

Дано: - Сторона AB в параллелограмме ABCD в 8 раз меньше стороны BC. - Периметр параллелограмма ABCD равен 162.

Мы можем использовать эти данные, чтобы найти стороны AB и BC.

Пусть x обозначает длину стороны BC. Тогда сторона AB будет равна x/8, так как она в 8 раз меньше стороны BC.

Периметр параллелограмма ABCD равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, это равно AB + BC + CD + DA.

Так как параллелограмм имеет противоположные стороны, сторона CD будет такой же, как сторона AB (так как AB и CD параллельны и равны по длине), а сторона DA будет такой же, как сторона BC.

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD можно записать как (x/8) + x + (x/8) + x.

Известно, что периметр параллелограмма ABCD равен 162:

(x/8) + x + (x/8) + x = 162.

Упростим это уравнение:

(x/4) + 2x = 162.

Умножим каждую часть уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

x + 8x = 648.

9x = 648.

Разделим обе части уравнения на 9:

x = 72.

Теперь, когда мы знаем длину стороны BC (x), мы можем найти длину стороны AB:

AB = x/8 = 72/8 = 9.

Таким образом, сторона AB равна 9, а сторона BC равна 72.

Answer 3

Пусть сторона AB равна x. Тогда сторона BC будет равна 8x, так как сторона AB в 8 раз меньше стороны BC.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Так как параллелограмм имеет 4 стороны, то периметр будет равен сумме длин сторон AB, BC, CD и DA.

Из условия задачи известно, что периметр параллелограмма равен 162. Тогда получим уравнение:

x + 8x + CD + DA = 162.

Осталось заметить, что параллелограмм имеет противоположные стороны, равные как по длине, так и по сумме длин. Это означает, что сторона CD равна x, а сторона DA равна 8x.

Заменим эти значения в уравнении:

x + 8x + x + 8x = 162.

Сделаем поправочку, чтобы переменные x были в одной группе:

x + x + 8x + 8x = 162.

Складываем подобные:

18x = 162.

Разделим обе части уравнения на 18:

x = 162 / 18.

Выполняем деление:

x = 9.

Теперь можем найти значения сторон AB и BC:

AB = x = 9, BC = 8x = 8 * 9 = 72.

Таким образом, сторона AB равна 9, а сторона BC равна 72.