Question

бессектрисы углов A и D параллелограма ABCD пересекаются в точке M лежащей на стороне BC найдите периметр параллелограма ABCD если AB =11​

Answer 1

Ответ:

p = 66

Объяснение:

на фото

Answer 2

Из описания ситуации видно, что биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке M на стороне BC. Давайте разберемся, как это может помочь нам в определении периметра параллелограмма ABCD.

В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Поскольку AB = CD в параллелограмме, это означает, что AB = CD = 11 (по условию).

Теперь, когда биссектрисы углов A и D пересекаются в точке M, можно сказать, что AM = MC (поскольку M лежит на биссектрисе угла A, а параллелограмм имеет противоположные стороны равными).

Таким образом, BC = AM + MC = 2 * AM.

Если AM = MC = x (длина сегмента BC), то BC = 2x.

Теперь у нас есть две равные стороны в параллелограмме: AB = 11 и BC = 2x.

Периметр параллелограмма - это сумма длин всех его сторон. В параллелограмме две пары равных сторон. Таким образом, периметр P равен:

P = 2 * (AB + BC) P = 2 * (11 + 2x)

Мы знаем, что AB = 11. Нам нужно найти значение x (длина сегмента BC).

Чтобы найти x, воспользуемся информацией о биссектрисах углов A и D, которые пересекаются в точке M. Это означает, что AM = MC = x.

Таким образом, 2x = 11, потому что BC = 2x, и BC = AB в параллелограмме.

Решив уравнение 2x = 11, мы получаем x = 11 / 2 = 5.5.

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти периметр:

P = 2 * (11 + 2x) P = 2 * (11 + 2 * 5.5) P = 2 * (11 + 11) P = 2 * 22 P = 44

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 44.