Question

Бессектрисы углов А и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке M, лежащей на стороне BC. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр 36 сантиметров.

Answer 1

АВ=СД, ВС=АД, АМ и ДМ - биссектрисы, уголВАМ=уголМАД=1/2уголА, уголМАД=уголАМВ как внутренние разносторонние, треугольник АВМ равнобеденный, АВ=ВМ=СД=х, уголАДМ=уголМДС=1/2уголД, уголАДМ=уголДМС как внутренние разносторонние, треугольник ДМС равнобедренный, СД=МС=х, ВС=ВМ+МС=х+х=2х=АД, периметр=х+2х+х+2х=6х=36, х=6=АВ=СД, ВС=АД=2*6=12