Question

Решитедиагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, угл АОВ =64°. найдите угол АОВ​

Answer 1

Ответ:

угол AOB=углу DOC=64; угол OAD=углу ODA(т. к. треугольник AOD-равнробедренный). т. к. диагонали прямоугольника пересекаются под углом 180 градусов, то: угол AOD=(180-2*64)/2=26 т. к. сумма углов треугольника=180 градосов, то: угол OAD=(180-26)/2=77 Ответ: 77 градусов.

Answer 2

Ответ:

Тьфууу маааа

Объяснение:

Ахахахахаха

Answer 3

Для решения этой задачи давайте рассмотрим геометрию прямоугольника ABCD, где диагонали AC и BD пересекаются в точке O.

У нас есть информация о том, что угол АОВ (угол между диагоналями) равен 64°. Давайте обозначим этот угол как α.

Так как диагонали прямоугольника делят его на четыре прямоугольных треугольника (например, треугольники AOB, BOC, COD и DOA), мы можем воспользоваться свойствами прямоугольных треугольников.

Угол между диагональю и стороной прямоугольного треугольника равен арктангенсу отношения противолежащего катета к прилежащему. Таким образом, мы можем записать:

\(\tan(\alpha) = \frac{AB}{BO},\)

где AB - сторона прямоугольника, а BO - половина диагонали.

Теперь мы можем выразить BO через AB и \(\tan(\alpha)\):

\[BO = \frac{AB}{\tan(\alpha)}.\]

Также известно, что угол между диагональю и стороной прямоугольника равен арктангенсу отношения противолежащего катета к прилежащему. Для треугольника AOB это будет:

\[\tan(\angle AOB) = \frac{AB}{AO}.\]

Решим уравнение относительно угла AOB:

\[\angle AOB = \arctan\left(\frac{AB}{AO}\right).\]

Теперь мы можем подставить BO из первого уравнения:

\[\angle AOB = \arctan\left(\frac{AB}{AO}\right) = \arctan\left(\frac{AB}{\frac{AB}{\tan(\alpha)}}\right) = \arctan(\tan(\alpha)).\]

Так как \(\arctan(\tan(\alpha)) = \alpha\), мы можем заключить, что \(\angle AOB = \alpha = 64°\).

Таким образом, угол АОВ равен 64°.