Question

На координатной плоскости отмечена точка А. На оси Ох отмечена точка В, на оси Оу — точка С. Известно, что уравнения прямых AB, BC, AC в некотором порядке имеют вид y = ax + 4, y = 2x + bu y = ax + 8 22x+8 для некоторых действительных чисел а и b. Найдите сумму координат точки А. Укажите все возможные значения.

Answer 1

Объяснение:

там вроде а равно 180 а б незнаю

Answer 2

Давайте разберемся с уравнениями прямых AB, BC, AC и найдем сумму координат точки A.

Уравнение прямой AB имеет вид \(y = ax + 4\). Уравнение прямой BC имеет вид \(y = 2x + b\). Уравнение прямой AC имеет вид \(y = ax^2 + 8x + 22\).

Теперь, учитывая, что точка A лежит на оси Ox (то есть ее y-координата равна 0), подставим y = 0 в уравнение прямой AB:

\[0 = ax + 4\]

Отсюда находим x:

\[ax = -4\] \[x = -\frac{4}{a}\]

Таким образом, координаты точки A: \(\left(-\frac{4}{a}, 0\right)\).

Теперь найдем y-координату точки B, подставив x = 0 в уравнение прямой BC:

\[y = 2 \cdot 0 + b\] \[y = b\]

Таким образом, координаты точки B: \((0, b)\).

Также, чтобы найти y-координату точки C, подставим x = 0 в уравнение прямой AC:

\[y = a \cdot 0^2 + 8 \cdot 0 + 22\] \[y = 22\]

Таким образом, координаты точки C: \((0, 22)\).

Теперь найдем сумму координат точки A:

\[x_A + y_A = -\frac{4}{a} + 0\]

Сумма координат точки A может принимать любые значения, так как a может принимать различные значения, кроме 0, потому что знаменатель не может быть равен 0. Таким образом, сумма координат точки A может быть любым действительным числом.