Question

Знайдіть кути чотирикутника якщо вони пропорційні числам 1,2,3,6 ​

Answer 1

Ответ:1+2+3+6=12 частей

Одна часть равна

360:12=30 градусов

<1=30 градусов

<2=30•2=60 градусов

<3=30•3=90 градусов

<4=30•6=180 градусов

Проверка

30+60+90+180=360 градусов

А можно составить уравнение

1Х+2Х+3Х+6Х=360

12Х=360

Х=30 градусов

И дальше ,как первый вариант

Объяснение:

Answer 2

Пусть углы будут равны x, 2x, 3x, 6x. Сумма всех углов четырехугольника = 360° ⇒ уравнение. х+2х+3х+6х=360; 12x=360; x=360:12; x=30 ⇒ x=30°; 2x=2*30=60°; 3x=3*30=90°; 6x=6*30=180°. Ответ. 30°, 60°, 90°, 180°.

Answer 3

Давайте позначимо кути чотирикутника через \( A, B, C \) і \( D \), а їх величини позначимо через \( \alpha, \beta, \gamma \) і \( \delta \) відповідно.

Згідно з умовою задачі, маємо пропорційність між кутами:

\[ \frac{\alpha}{1} = \frac{\beta}{2} = \frac{\gamma}{3} = \frac{\delta}{6} \]

Щоб знайти значення кутів, ми можемо виразити кожен кут через змінну \( x \). Наприклад:

\[ \alpha = 1x, \quad \beta = 2x, \quad \gamma = 3x, \quad \delta = 6x \]

Тепер ми можемо скористатися фактом, що сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює \( 360^\circ \). Таким чином, маємо:

\[ \alpha + \beta + \gamma + \delta = 1x + 2x + 3x + 6x = 360^\circ \]

Об'єднавши подібні члени, отримаємо:

\[ 12x = 360^\circ \]

Тепер можемо знайти значення \( x \):

\[ x = \frac{360^\circ}{12} = 30^\circ \]

Отже, значення кутів чотирикутника будуть:

\[ \alpha = 1x = 30^\circ, \quad \beta = 2x = 60^\circ, \quad \gamma = 3x = 90^\circ, \quad \delta = 6x = 180^\circ \]

Отже, кути чотирикутника, якщо вони пропорційні числам 1, 2, 3, 6, будуть відповідно 30°, 60°, 90° і 180°.