Question

В треугольнике ABC угол A равен 30 градусов , угол B равен 45 градусов . BC=3√2 Найдите AC

Answer 1

Ответ:

24 ед.

Объяснение:

По теореме синусов АС/sin45=BC/sin30

AC=BC*sin45:sin30=3√2 * √2/2 : 1/2 = 24.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства треугольников и формулы тригонометрии.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Поэтому угол c будет равен:

c = 180 - a - b c = 180 - 30 - 45 c = 105 градусов

Теперь мы можем применить закон синусов для нахождения стороны ac:

sin(a) / ac = sin(c) / bc

Заменим значения углов и известную сторону:

sin(30) / ac = sin(105) / (3√2)

Приведем дробь к общему знаменателю:

√3 / 2ac = sin(105) / (3√2)

Умножим обе стороны уравнения на 2ac:

√3 = sin(105) * (2ac) / (3√2)

Упростим выражение:

√3 = sin(105) * √2 * ac / 3

Умножаем обе стороны на 3:

3√3 = sin(105) * √2 * ac

Деля две стороны на sin(105) * √2, получаем выражение для ac:

ac = (3√3) / (sin(105) * √2)

Выполнив расчеты на калькуляторе, получаем приближенный ответ:

ac ≈ 3.57