Question

1. У трапеції АВСD кут В більше за кут А на 54°. Знайдіть кут В. 2 задание:Середня лінія трапеції дорівнює 8 см, а менша основа - 4 см. Знайти більшу основу

Answer 1

1. 54+х+х=180

2х=126

х=63°=А

В=117

2. 12 см

Answer 2

1. В трапеції ABCD угол В больше, чем угол А на 54°. Нам нужно найти угол В.

Пусть угол А равен x градусам. Тогда угол В будет равен (x + 54) градусам.

Углы А и В суммируются до 180° в трапеции, поэтому мы можем записать уравнение:

x + (x + 54) = 180

Раскрываем скобки:

2x + 54 = 180

Вычитаем 54 из обеих сторон:

2x = 126

Делим на 2:

x = 63

Таким образом, угол А равен 63°, а угол В будет равен:

63 + 54 = 117°.

Ответ: угол В равен 117°.

2. В трапеции средняя линия равна 8 см, а меньшая основа равна 4 см. Нам нужно найти большую основу.

В трапеции средняя линия делит основы пополам. Поэтому, если меньшая основа равна 4 см, то каждая половина будет равна 4/2 = 2 см.

Таким образом, у нас получается две равные боковые стороны, каждая равна 2 см.

Для того чтобы найти большую основу, мы можем использовать теорему Пифагора. Она гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть х - большая основа. Тогда можно записать уравнение:

(х/2)^2 + 2^2 = (8/2)^2

(х/2)^2 + 4 = 16

(х/2)^2 = 12

х/2 = √12

х/2 = 2√3

х = 4√3

Ответ: большая основа равна 4√3 см.