Question

ДАЮ 20 БАЛОВ найдите длину вектора к=1/7m+4n, где m=-7i+14j и n=1/2i-3j​

Answer 1

Ответ:

Вектор k = {1;-10}.

Объяснение:

Координаты вектора  m = {-7:14}, вектора  n = {1/2;-3} (дано).

Чтобы умножит вектор на число, надо умножить на это число его координаты. Если вектор k = (1/7)·m + 4n, то

Вектор (1/7)m ={-1;2}. Вектор 4n = {2;-12}.  Тогда

вектор k = {1;-10}.

Answer 2

Для нахождения длины вектора `к`, заданного в виде `к = (1/7)m + 4n`, где `m = -7i + 14j` и `n = (1/2)i - 3j`, мы можем использовать формулу для вычисления длины вектора. Длина вектора `к` вычисляется следующим образом:

Длина вектора `к` (|к|) = √(кx² + кy²),

где `кx` и `кy` - компоненты вектора `к` по осям `x` и `y` соответственно.

Сначала вычислим `кx` и `кy`:

`кx = (1/7)m_x + 4n_x`,

где `m_x` и `n_x` - компоненты векторов `m` и `n` по оси `x` соответственно:

`m_x = -7`, (так как `m = -7i + 14j`), `n_x = 1/2` (так как `n = (1/2)i - 3j`).

Теперь вычислим `кy`:

`кy = (1/7)m_y + 4n_y`,

где `m_y` и `n_y` - компоненты векторов `m` и `n` по оси `y` соответственно:

`m_y = 14`, (так как `m = -7i + 14j`), `n_y = -3` (так как `n = (1/2)i - 3j`).

Теперь мы можем вычислить `кx` и `кy`:

`кx = (1/7)(-7) + 4(1/2) = -1 + 2 = 1`, `кy = (1/7)(14) + 4(-3) = 2 - 12 = -10`.

Теперь, когда у нас есть значения `кx` и `кy`, мы можем вычислить длину вектора `к`:

`|к| = √(кx² + кy²) = √(1² + (-10)²) = √(1 + 100) = √101`.

Таким образом, длина вектора `к` равна `√101`.