Question

Везде искал не нашел ответ помогите найдите длину вектора к=1/7m+4n, где m=-7i+14j и n=1/2i-3j​

Answer 1

Найдите длину вектора к=1/7m+4n, где m=-7i+14j и n=1/2i-3j​

Объяснение:

$\displaystyle \vec{k}$=1/7* $\displaystyle \vec{m}$+4* $\displaystyle \vec{n}$=1/7*(-7 $\displaystyle \vec{i}$+14$\displaystyle \vec{j}$ )+4*(1/2$\displaystyle \vec{i}$ -3$\displaystyle \vec{j}$ )=-1 $\displaystyle \vec{i}$+2$\displaystyle \vec{j}$+2$\displaystyle \vec{i}$-12$\displaystyle \vec{j}$=  $\displaystyle 1 \vec{i} - \displaystyle 10\vec{j}$⇒  $\displaystyle \vec{k}${1 ; -10}

|$\displaystyle \vec{k}$  |=√(1²+(-10)²)=√101

Answer 2

Для нахождения длины вектора мы можем использовать формулу:

|к| = √(к_х^2 + к_у^2)

где к_х и к_у - компоненты вектора к.

Дано: к = 1/7m + 4n m = -7i + 14j n = 1/2i - 3j

Подставим значения m и n в выражение для к:

к = 1/7(-7i + 14j) + 4(1/2i - 3j)

Упростим выражение:

к = -i + 2j + 2i - 12j

к = i - 10j

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения длины вектора:

|к| = √(к_х^2 + к_у^2)

|к| = √(1^2 + (-10)^2)

|к| = √(1 + 100)

|к| = √101

Таким образом, длина вектора к равна √101.