Question

Луч ВМ проходит между сторонами угла АВС. Известно, что угол АВМ в три раза меньше угла МВС. Какова градусная мера угла МВС, если угол АВС равен 120 ​

Answer 1

Ответ:

90°

Объяснение:

Пусть ∠МВС=х°, тогда ∠АВМ=(х/3)°, что в сумме составляет 120°

х + х/3 = 120

4х/3 = 120

4х=360

х=90

∠МВС=90°

Answer 2

Пусть градусная мера угла МВС равна х градусов.

Так как угол АВМ в три раза меньше угла МВС, то градусная мера угла АВМ равна (х/3) градусов.

Угол АВС равен 120 градусам.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому:

(х/3) + 120 + х = 180

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

х + 360 + 3х = 540

4х + 360 = 540

4х = 540 - 360

4х = 180

х = 180 / 4

х = 45

Таким образом, градусная мера угла МВС равна 45 градусам.