Question

СРОЧНО 30 БАЛОВ .Знайдіть площу рівнобедренго трикутника, у якого основа дорівнює 15см, а синус кута при основі становить 12/13 ​

Answer 1

Объяснение:

S=135cм²

,,,,,,, ,,,,,,,, ,,,,,,,,,

Answer 2

Звісно, залюбки допоможу! Щоб знайти площу рівнобедреного трикутника, у якого відома основа та значення синусу кута при основі, можна скористатися формулою:

\[S = \frac{1}{2} \times b \times a \times \sin{\theta}\]

де \(S\) - площа трикутника, \(b\) - довжина основи, \(a\) - довжина бічної сторони трикутника, \(\theta\) - кут між основою і бічною стороною.

Вам відомо, що основа дорівнює 15 см, а синус кута при основі становить \(12/13\). Щоб знайти бічну сторону \(a\), можна використати властивості синусу у прямокутному трикутнику:

\[\sin{\theta} = \frac{{\text{протилегла сторона}}}{{\text{гіпотенуза}}}\]

У рівнобедреному трикутнику протилежна сторона \(a\) також є гіпотенузою подвоєної прямокутного трикутника, створеного перпендикуляром, який спускається з вершини трикутника на основу. Оскільки синус кута \(12/13\) визначається як протилегла сторона подвоєної гіпотенузи, то:

\[\sin{\theta} = \frac{{a/2}}{{15}} = \frac{{12}}{{13}}\]

З цього виразу можна знайти значення бічної сторони \(a\):

\[a = 2 \times 15 \times \frac{{12}}{{13}} = \frac{{360}}{{13}}\]

Тепер, коли у нас є значення основи \(b = 15\) та бічної сторони \(a = \frac{{360}}{{13}}\), можемо знайти площу трикутника, використовуючи формулу для площі рівнобедреного трикутника:

\[S = \frac{1}{2} \times b \times a \times \sin{\theta}\] \[S = \frac{1}{2} \times 15 \times \frac{{360}}{{13}} \times \frac{{12}}{{13}}\]

Звідси знаходимо значення \(S\) для площі трикутника. Треба лише розрахувати це числове значення:

\[S = \frac{1}{2} \times 15 \times \frac{{360}}{{13}} \times \frac{{12}}{{13}} = \frac{{8100}}{{13}} \approx 623.08 \, \text{см}^2\]

Отже, площа рівнобедреного трикутника при заданих умовах становить приблизно \(623.08 \, \text{см}^2\).