Question

В параллелограмме ABCD АB=12, высоты DH и DE равны 5 и 10. Найдите BC

Answer 1

Ответ:

24

Объяснение:

площадь = основание на высоту

DE*AB=10*12=120

120:5=24=BC

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, и высота проведенная к стороне разделяет параллелограмм на два равновеликих треугольника.

Обозначим через \(BC\) сторону параллелограмма, которую мы ищем.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

\[ AB = 12, \quad DH = 5, \quad DE = 10. \]

Также, так как \(DH\) и \(DE\) - высоты, они перпендикулярны соответственно сторонам \(AB\) и \(DC\).

Теперь рассмотрим треугольник \(ADB\). Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник \(ADB\) с известными катетами \(AD = BC\) и \(AB = 12\):

\[ AD^2 + DH^2 = AB^2 \]

\[ BC^2 + 5^2 = 12^2 \]

\[ BC^2 + 25 = 144 \]

\[ BC^2 = 119 \]

\[ BC = \sqrt{119} \]

Таким образом, сторона \(BC\) параллелограмма равна \(\sqrt{119}\).