Question

Переріз сфери,проведений на відстані 12 см від її центра,є колом,доавжина 10π см.Знайдіть радіус сфери

Answer 1

Ответ:

13см

Объяснение:

Формула длины окружности.

С=2πr,

r=C/2π=10π/2π=5см. радиус сечения.

r=O1B.

∆OO1B- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

ОВ=√(О1В ²+ОО1²)=√(12²+5²)=√(144+25)=

=√169=13см.

ОВ=R=13см

Answer 2

Для вирішення цього завдання нам потрібно використати геометричні властивості кола, яке утворилося в результаті перерізу сфери.

Щоб знайти радіус сфери, спочатку розглянемо, яким чином утворюється коло при такому перерізі.

Коло утворюється тоді, коли площа перерізу сфери рівна площі кола. Площа кола може бути обчислена за формулою:

S = π * r^2

де S - площа кола, а r - його радіус.

В даному випадку, ми знаємо, що довжина кола дорівнює 10π см. Довжина кола може бути обчислена за формулою:

C = 2 * π * r

де C - довжина кола, а r - його радіус.

Знаючи, що довжина кола дорівнює 10π см, ми можемо записати рівняння:

10π = 2 * π * r

Спростивши рівняння, отримаємо:

5π = π * r

Скасувавши π на обох боках, отримаємо:

5 = r

Таким чином, радіус сфери дорівнює 5 см.