Question

|x-2|+|x+2|=1 помогите

Answer 1

Ответ:

для начала надо открыть модули получится x+2+x+2 складываем иксы и получается 2x+4 x= 4:2 x= 1

Answer 2

Дано уравнение |x-2|+|x+2|=1.

Для начала, заметим, что модули могут иметь два значения: или число либо его противоположное. Таким образом, мы можем рассмотреть четыре возможных случая для модулей в данном уравнении:

1. Пусть оба модуля равны числу: x-2+x+2=1 2x=1 x=1/2

2. Пусть модуль (x-2) равен числу, а модуль (x+2) равен числу, противоположному данному числу: x-2-(x+2)=1 x-2-x-2=1 -4=1 (нет решения)

3. Пусть модуль (x-2) равен числу, противоположному данному числу, а модуль (x+2) равен числу: -(x-2)+x+2=1 -2x+4+x+2=1 -x+6=1 -x=-5 x=5

4. Пусть оба модуля равны числу, противоположному данному числу: -(x-2)-(x+2)=1 -x+2-x-2=1 -2x=1 x=-1/2

Итак, решениями уравнения являются x=1/2, x=5 и x=-1/2.