Question

Найди угол между векторами a→(2;5) и b→(7;3). Варианты ответов: 135° 90° 45°

Answer 1

Ответ:

В файле смотри..........

Answer 2

Для нахождения угла между векторами a и b, мы можем использовать формулу для нахождения скалярного произведения векторов:

a · b = |a| * |b| * cos(θ),

где a · b - скалярное произведение векторов a и b, |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно, θ - угол между векторами a и b.

Мы знаем, что a→(2;5) и b→(7;3). Чтобы найти длины векторов a и b, мы используем формулу для нахождения длины вектора:

|a| = √(2^2 + 5^2) = √(4 + 25) = √29, |b| = √(7^2 + 3^2) = √(49 + 9) = √58.

Теперь мы можем найти скалярное произведение векторов a и b, подставив значения в формулу:

a · b = (2 * 7) + (5 * 3) = 14 + 15 = 29.

Теперь мы можем найти cos(θ), разделив скалярное произведение векторов a и b на произведение их длин:

cos(θ) = (a · b) / (|a| * |b|) = 29 / (√29 * √58).

Для нахождения угла θ, мы можем применить функцию обратного косинуса (арккосинус) к cos(θ):

θ = arccos(29 / (√29 * √58)).

Подставив значения в калькулятор, мы получаем:

θ ≈ 44.98°.

Таким образом, угол между векторами a→(2;5) и b→(7;3) составляет примерно 44.98°.